对方工地欠我沙石款3840元已一个月，如何有效催

积极催讨（催款函）：在催款函内简单确认整个交易，并以正式的挂号信函的形式发出。如有必要，可对信件内容进行公证或律师见证。证据收集：在催讨过程中，注意证据的收集工作，充分运用信函、电子邮件、电话录音、会谈录音等方式收集对己方有利于之证据。初步的催讨工作可由企业自行进行，在对方没有明确的付款意向或者进一步拖欠款项的情形下，可以委托律师或者专业催收公司介入。
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按欠款的具体情况，对于即将超过诉讼时效的单位，要马上准备采取法律措施进行催讨。
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要看具体情况，如果是即将超过诉讼时效的单位，马上准备采取法律措施进行催讨，如：签发律师函，进行仲裁或诉讼。